已知两条直线、,且,其中直线的方程为,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知双曲线的焦点在轴上,实轴长为2,离心率为2,则双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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将圆绕直线旋转一周所得的几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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设平面平面,直线平面,直线平面,且,则“”是“”的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
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直线截圆的弦长为4,则( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
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已知向量,,且与的夹角为钝角,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直三棱柱中,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是( )
A. B. C. D.
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如图,、是椭圆与双曲线的公共焦点,、分别是、在第二、四象限的交点,若,且,则与离心率之积为( )
A. 2 B. C. D.
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已知,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:“方程表示圆心在第一象限的圆”.
(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题和均为假命题,求实数的取值范围.
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已知圆.
(1)若直线过原点且不与轴重合,与圆交于,,试求直线在轴上的截距;
(2)若斜率为-1的直线与圆(为圆心)交于、两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
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如图,在四棱锥中,其中底面为等腰梯形,且,,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求证:.
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设抛物线,点,,过点的直线与交于、两点.
(1)若(为坐标原点)的面积为4,求直线的方程;
(2)求证:轴平分.
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如图所示,以2为半径的半圆弧所在平面垂直于矩形所在平面,是圆弧上异于、的点.
(1)证明:平面平面;
(2)当四棱锥的体积最大为8时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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已知椭圆的离心率,椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点,使得且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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