设集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数,则( )
A. 1 B. C. D. 2
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已知角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合.若的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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函数在的图象大致为
A. B.
C. D.
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在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biē nào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为( )
A. 6 B. 21 C. 27 D. 54
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已知,满足约束条件则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且,,,,则( )
A. B. 19 C. 20 D. 23
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已知函数的极大值和极小值分别为,,则( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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设为坐标原点,直线交圆于,两点,则面积的最大值是( )
A. 1 B. C. 2 D. 4
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若函数在为增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点,交于,过,分别作轴的平行线,分别交于,两点.若,的面积等于,则的方程为( )
A. B. C. D.
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若曲线与存在公共切线,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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数列中,,.
(1)求证:数列为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求证:.
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中,,,是上的点,,。
(1)求;
(2)求的面积。
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如图所示,平面平面,四边形是边长为4的正方形,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角等于,求二面角的余弦值.
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已知中,,,,点在上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若,过点的直线与交于两点,与直线交于点,记,,的斜率分别为,求证:为定值.
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已知函数
(1)当时,证明在单调递减;
(2)当时,讨论的零点个数.
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在直角坐标系中,直线过点且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,且,求直线的直角坐标方程.
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已知函数,其中.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.
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