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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 12 题
简单题 4 题，中等难度 24 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列事件中，属于必然事件的是（　　 ）

    A. 随时打开电视机，正在播新闻

    B. 优秀射击运动员射击一次，命中靶心

    C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

    D. 长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 9的算术平方根是（　　）

    A. 3　　 B. ﹣3　　 C. ±3　　 D. ±9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次根式有意义的条件是（　　）

    A. x>　　 B. x≥　　 C. x≤　　 D. x≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 估计的值在(　　 　)

    A. 1和2之间　　 B. 2和3之间　　 C. 3和4之间　　 D. 4和5之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果a﹣b＝，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

    A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（　　）

    A. 80°　　 B. 80°或20°　　 C. 20°　　 D. 80°或50°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当分式的值为正整数时，整数x的取值可能有（　　）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 在实数范围内因式分【解析】
    x2-2=____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_____；②_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分式变形中的整式A=_____，变形的依据是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点．则AC=__________；AD=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

    判断△AB′B的形状为　　 　；

    若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：×（2﹣）﹣÷+．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x=﹣1时，求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在∠BAC的内部．请运用尺规作图确定学校的位置，不写作法，保留作图痕迹并写明结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码A1，A2和两名男工作人员的代码B1，B2．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2017年9月21日，我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营，运营速度世界第一的桂冠，中国失而复得．现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海．已知北京到上海的距离约1320千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的倍，全程运行时间比列车乙少1.5小时，求列车甲从北京到上海运行的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：

    如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．

    已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，　　 　．

    求证：　　 　．

    证明：　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读下列材料：

    在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

    经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

    小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

    小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

    （1）请回答：　　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　　 　；

    （2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

    若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N．

    （1）求线段BN的长；

    （2）连接CD，与MN交于点E，写出与点E相关的两个正确结论：①　　 　；

    ②　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．作射线AP，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD．

    （1）当射线AP位于图1所示的位置时

    ①根据题意补全图形；

    ②求证：AD+BD=CD．

    （2）当射线AP绕点A由图1的位置顺时针旋转至∠BAC的内部，如图2，直接写出此时AD，BD，CD三条线段之间的数量关系为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析