写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_____；②_____．

写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_____；②_____．

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写出两个无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数可以是________

和________．

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阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a，b，c，d为有理数，则

（a2+b2）（c2+d2）

＝a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）

＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2

请你解决以下问题

（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（　　　 　）2

（2）根据阅读材料，

130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32

仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和

（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．

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阅读下列材料：“为什么不是有理数”．

假是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是有．

∵是偶数，∴也是偶数，∴是偶数．

设（是正整数），则，∴也是偶数

∴，都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵不是有理数

有类似的方法，请证明不是有理数．

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我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.

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试写出两个无理数_____和_____，使它们的和为有理数．

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写出一个无理数与的积为有理数，这个无理数可以是__ __（写一个）

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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数.如不能表示为两个互质的整数的商，所以几个号无理数.可以这样证明：

设，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2=，所以a²=2b².

因为b是整数且不为0，所以a是不为0的偶数.设a=2n（n是整数），

所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a与b是互质的整数矛盾，

所以是无理数.

仔细阅读上文，然后请证明：是无理数。

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写出和为6的两个无理数_________(只需写出一对)｡

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试写出两个无理数________和________，使它们的和为．

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