广东省深圳市2018-2019学年高二上学期期末考试 数学（文）

已知集合，设，则集合的元素个数为(　　 )

A. 9 B. 8 C. 3 D. 2

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设，则=（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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下列全称命题中假命题的个数是(　 )　

①是整数；②对所有的，；③对任意一个，为奇数．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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已知，则（　 ）

A.  B.  C.  D.

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某公司2013—2018年的年利润(单位：百万元)与年广告支出(单位：百万元)的统计资料如表所示：

根据统计资料，则 (　　)

A. 利润中位数是16，与有正相关关系

B. 利润中位数是17，与有正相关关系

C. 利润中位数是17，与有负相关关系

D. 利润中位数是18，与有负相关关系

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过点引圆的切线，则切线长是 (　　 )

A. 3 B.  C. 4 D. 5

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已知非零向量，若，则与的夹角（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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执行如下图的程序框图，那么输出的值是(　　 )

A. 2 B. 1 C.  D. -1

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点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为.

①的最小正周期是；

②的值域为；

③的初相为；

④在上单调递增.

以上说法正确的个数是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为 (　　)

A.  B.

C.  D.

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若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（　 ）

A.  B.

C.  D.

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已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（　 ）

A. 3 B. 2 C.  D.

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已知双曲线的焦距为，点在双曲线的渐近线上，则双曲线的方程为__________ .

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已知复数满足，则________.

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已知函数，若函数的图象在处的切线方程为，则实数___________ .

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已知数列的前项和为，，且，则数列的通项公式为_____________.

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某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：

(1)将上表进行如下处理：，

得到数据：

试求与的线性回归方程，再写出与的线性回归方程.

(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.

参考公式：,

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如图，在中，点在边上，，，，．

（1）求的面积；

（2）求线段的长．

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按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属酒后驾车；在（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，右图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

（2）从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

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已知等差数列的前项和为,且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的公差不为0，数列满足,求数列的前项和.

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已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)点为轨迹上任意一点，直线为轨迹上在点处的切线，直线交直线于点，过点作交轨迹于点，求的面积的最小值．

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已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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