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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若复数，其中为虚数单位，则它的共轭复数为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列有关命题的说法错误的是（　　 ）

    A. 若“”为假命题，则与均为假命题；

    B. “”是“”的充分不必要条件；

    C. 若命题，则命题；

    D. “”的必要不充分条件是“”.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （2018年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： .则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（　　）

    A. 7 B. 35 C. 48 D. 63

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图像大致是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，则该圆的方程为（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C是球面上的动点,若球的表面积是,则四面体的体积的最大值为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为,当x≠0时,,若,，则a,b,c的大小关系正确的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线:在点处的切线方程为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，，则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若曲线C上任意一点与直线上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线，在下列曲线中,“远离”直线：y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)

    ①曲线C:；②曲线C:；③曲线C:；

    ④曲线C:；⑤曲线C:.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知直线与直线，当为何值时，与

    (1)平行

    (2)垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,已知是奇函数

    (1)求b,c的值;

    (2)求g(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

    (1)求证：PA⊥BD；

    (2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

    室外工作

    室内工作

    合计

    有呼吸系统疾病

    150

    无呼吸系统疾病

    100

    合计

    200

    (1)补全列联表；

    (2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

    (3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．

    参考公式与临界值表：

    0．100

    0．050

    0．025

    0．010

    0．001

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    10．828

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆C: (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若斜率为的直线与圆相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点，且（其中是坐标原点），求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设

    (1)求在[0,2]上的最值；

    (2)如果对于任意的，都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析