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本卷共 18 题,其中:
填空题 1 题,选择题 10 题,解答题 7 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 函数y=2x在[0,1]上的最大值与最小值之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. f(x)=|x-1|的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )
    A.y=x-1与y=
    B.y=与y=
    C.y=4lgx与y=2lgx2
    D.y=lgx-2与y=lg

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )
    A.{-1,0,3}
    B.{0,1,2,3}
    C.{y|-1≤y≤3}
    D.{y|0≤y≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则( ).
    A.a>2
    B.a<-2
    C.a>1
    D.a<-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
    A.(-1,0)∪(2,+∞)
    B.(-∞,-2)∪(0,2)
    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
    D.(-2,0)∪(0,2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为( )
    A.[0,+∞)
    B.(-∞,0]
    C.(0,1)
    D.(-∞,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各图象表示的函数中,存在反函数的只能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是( )
    A.-5
    B.5
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=( )
    A.-2
    B.1
    C.0.5
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知c<0,则下列不等式中成立的一个是( )
    A.c>2c
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在R上为减函数,则a∈________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 记函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求:
    (1)集合M、N;
    (2)集合M∩N、M∪N.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x),g(x).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).
    (1)求函数f(x)的表达式;
    (2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.

    难度: 中等查看答案及解析