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给出下列四个命题：
① 函数
为奇函数的充要条件是
=0；②函数
的值域是
；③命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；
④ 若函数
是偶函数，则函数
的图象关于直线
对称．其中所有正确命题的序号是________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）是定义在区间
上的偶函数，且
时，f（x）=-x2-x+5
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数g（x）=-x2-x+5，的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”，
（1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
（2）若数列{xn}对所有的正整数n都有
，设yn=sinxn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”，
（1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
（2）若数列{xn}对所有的正整数n都有
，设yn=sinxn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤
，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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给出以下四个命题：
（1）“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件；
（2）已知函数
，若
，且
，则
；（3）“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“若x≠0，或x≠1，则x2－x≠0”
（4）已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则函数
的图象关于点
对称．其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）
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已知定义在R上的偶函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，则满足f（x2-x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（
），c=f（3），则a，b，c的大小关系（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列结论：①命题“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x≤0”；
②当x∈（1，+∞）时，函数
的图象都在直线y=x的上方；
③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
④若函数f（x）=mx2-2x在区间（2+∞）内是增函数，则实数m的取值范围为
．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列结论：①命题“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x≤0”；
②当x∈（1，+∞）时，函数的图象都在直线y=x的上方；
③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
④若函数f（x）=mx2-2x在区间（2+∞）内是增函数，则实数m的取值范围为．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
为奇函数的充要条件是
=0；
的值域是
；
是偶函数，则函数
的图象关于直线
对称．其中所有正确命题的序号是________
上的偶函数，且
时，f（x）=-x2-x+5
，设yn=sinxn，求证：
． 
，设yn=sinxn，求证：
． 
，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜
.
，若
，且
，则
；
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则函数
的图象关于点
对称．
），c=f（3），则a，b，c的大小关系（ ）
的图象都在直线y=x的上方；
．