若复数满足则( )
A. B. C. D.
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若集合,则( )
A. B. C. D.
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如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图,则下列选项中不超过的为( )
A. 网易与搜狗的访问量所占比例之和 B. 腾讯和百度的访问量所占比例之和
C. 淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D. 新浪与小说的访问量所占比例之和
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为了得到函数的图像,需对函数的图像所作的变换可以为( )
A. 先将图像上所有的横坐标压缩为原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位
B. 先向左平移 个单位,再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的,纵坐标不变
C. 先向左平移 个单位,再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的,纵坐标不变
D. 先向右平移 个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P,且P满足|PF1|﹣|PF2|=2b,则C的离心率e满足( )
A. e2﹣3e+1=0 B. e4﹣3e2+1=0 C. e2﹣e﹣1=0 D. e4﹣e2﹣1=0
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知抛物线E:y2=2px(p>0)的准线为l,圆C:(x﹣)2+y2=4,l与圆C交于A,B,圆C与E交于M,N.若A,B,M,N为同一个矩形的四个顶点,则E的方程为( )
A. y2=x B. y2=x C. y2=2x D. y2=2x
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陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,但陀螺这个名词,直到明朝刘侗、于奕正合撰的《京地景物略》一书中才正式出现,如图所示的网格纸中小正方形的边长均为,粗线画出的是一个陀螺模型的三视图,则该陀螺模型的表面积为( )
A. B.
C. D.
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若,则实数的大小关系为( )
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,若输出的的值为1011,则判断框中可以填( )
A. B. C. D.
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在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E⊥EF,则|AF|的最大值为( )
A. B. 1 C. D. 2
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已知函数f(x)= ,若∃x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围是( )
A. [2,3]∪(﹣∞,﹣5] B. (﹣∞,2)∪(3,5)
C. [2,3] D. [5,+∞)
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已知等差数列的前项和为,且,.
(Ⅰ)证明:是等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,与交于点,,,.
(Ⅰ)在线段上找一点,使得平面,并证明你的结论;
(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.
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2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(Ⅰ)求得分在上的频率;
(Ⅱ)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在间的人数为,求的分布列.
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已知椭圆:,点,.
(Ⅰ)若直线与椭圆交于,两点,且为线段的中点,求直线的斜率;
(Ⅱ)若直线:与椭圆交于,两点,求的面积的最大值.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性.
(Ⅱ)若时,存在两个正实数满足,求证:
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)若,求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程;
(Ⅱ)设点,曲线与直线交于,两点,求的最小值.
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已知函数.
(Ⅰ)在如图所示的网格纸中作出函数的图像.
(Ⅱ)记函数的最小值为,证明:不等式成立的充分必要条件是
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