已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性.
(Ⅱ)若时,存在两个正实数满足,求证:
高三数学解答题困难题
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性.
(Ⅱ)若时,存在两个正实数满足,求证:
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已知函数,.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)设,试讨论函数的单调性;
(3)当时,若存在正实数满足,求证:.
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已知函数,.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)设,试讨论函数的单调性;
(3)当时,若存在正实数满足,求证:.
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(请在答题卡上答题)
已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若实数满足,求证:.
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已知函数,其中为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,求证:无论实数取什么值都有.
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已知函数
(1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;
(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,,且存在不相等的实数,,使得,求证:且.
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已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,讨论函数的单调性并求的最小值;
(2)求证:在(1)的条件下,;
(3)是否存在实数,使的最小值是,如果存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中为非零实数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,求证:
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已知函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)是否存在实数a,使得在上的最大值为,若存在,求满足条件的a的个数;若不存在,请说明理由.
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