A. B. C. D.
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,满足,,,则
A. B. C. D.
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若双曲线的实轴长为1,则其渐近线方程为
A. B. C. D.
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如图所示的是欧阳修的卖油翁中讲述的一个有趣的故事,现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片,中间有边长为1cm的正方形孔若随机向铜片上滴一滴水水滴的大小忽略不计,则水滴正好落人孔中的概率是
A. B. C. D.
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已知函数与的部分图象如图所示,则
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知为定义在R上的奇函数,当时,,则的值域为
A. B.
C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.
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若,满足约束条件,则的最大值为
A. 15 B. 30 C. D. 34
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若,是方程的两根,则
A. B. C. D.
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设,,则
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
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设,,分别是椭圆的左、右、上顶点,为坐标原点,为线段的中点,过作直线的垂线,垂足为.若到轴的距离为,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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设为等差数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)若成等比数列,求.
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如图,在三棱锥中,平面,且,
(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)若为棱的中点,求二面角的余弦值.注:在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.
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在直角坐标系xOy中直线与抛物线C:交于A,B两点,且.
求C的方程;
若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.
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某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)对时,对任意,恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,为参数,以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
若直线l与曲线C交于A,B两点,,求.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为,且 ,证明:.
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