↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1.   

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量满足,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若双曲线的实轴长为1,则其渐近线方程为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示的是欧阳修的卖油翁中讲述的一个有趣的故事,现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片,中间有边长为1cm的正方形孔若随机向铜片上滴一滴水水滴的大小忽略不计,则水滴正好落人孔中的概率是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如图所示,则  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知为定义在R上的奇函数,当时,,则的值域为  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 满足约束条件,则的最大值为

    A. 15   B. 30   C.    D. 34

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是方程的两根,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 分别是椭圆的左、右、上顶点,为坐标原点,为线段的中点,过作直线的垂线,垂足为.若轴的距离为,则的离心率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的展开式的系数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知两点都在以为直径的球的表面上,,若球的体积为,则异面直线所成角的正切值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 为等差数列的前项和,.

    (1)求的通项公式;

    (2)若成等比数列,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在三棱锥中,平面,且,

    (1)证明:三棱锥为鳖臑;

    (2)若为棱的中点,求二面角的余弦值.注:在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系xOy中直线与抛物线C:交于A,B两点,且

    求C的方程;

    若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:

    每月完成合格产品的件数(单位:百件)

    频数

    10

    45

    35

    6

    4

    男员工人数

    7

    23

    18

    1

    1

    (1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?

    非“生产能手”

    “生产能手”

    合计

    男员工

    女员工

    合计

    (2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.

    附:

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)对时,对任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数,以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为

    求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;

    若直线l与曲线C交于A,B两点,,求

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若的最小值为,且 ,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析