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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设复数z满足,则  

    A.  B.  C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则  

    A. ,或 B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中,将函数的图象向左平移个单位后得到的图象经过原点,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数定义域为且在定义域内单调递增的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,,若,则  

    A.

    B.

    C.

    D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的棱长为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线l:过抛物线C:的焦点F,且与抛物线C交于点A、B两点,过A、B两点分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为M、N,则下列说法错误的是  

    A. 抛物线的方程为 B. 线段AB的长度为

    C.  D. 线段AB的中点到y轴的距离为

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,,在数学上,斐波纳契数列定义为:,斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合,如根据可得,所以,类比这一方法,可得  

    A. 714 B. 1870 C. 4895 D. 4896

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线C:的两条渐近线与y轴把圆六等分,则双曲线C的离心率为  

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数有两个零点,则的最小值是  

    A. 1 B. 2 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,正方体的棱长为,作平面与底面不平行与棱分别交于E,F,G,H,记EA,FB,GC,HD分别为,若,则多面体EFGHABCD的体积为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若实数x,y满足约束条件的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定点,若直线上存在两个不同点 ,满足条件,则实数 的取值范围为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是各项为正数的等比数列,是等差数列,且

    的通项公式;

    ,求数列的前n项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图在四边形PBCD中,,沿AB把三角形PAB折起,使P,D两点的距离为10,得到如图所示图形.

    求证:平面平面PAC;

    若点E是PD的中点,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,函数

    求函数的最小正周期和单调递减区间;

    中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,且经过点

    求椭圆的标准方程;

    已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    处切线方程;

    证明:当时,处取得极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,且圆心C在直线l上.

    求直线l的直角坐标方程及圆C的极坐标方程;

    是直线l上一点,是圆C上一点,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析