已知函数.
Ⅰ求在处切线方程;
Ⅱ证明:当时,在处取得极值.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
Ⅰ求在处切线方程;
Ⅱ证明:当时,在处取得极值.
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已知函数 .
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)求证:若函数在处取得极值,则对恒成立.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)当函数处取得极值-2,求函数的解析式;
(Ⅲ)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围.
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, (为常数).
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)当函数在处取得极值,求函数的解析式;
(Ⅲ)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)令,求函数的极值;
(3)若,正实数满足,证明:.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)令,求函数的极值;
(Ⅲ)若,正实数, 满足,证明: .
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已知函数 为常数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
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(本题满分13分)已知函数,(a、b为常数).
(1)求函数在点(1,)处的切线方程;
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2.求函数的解析式;
(3)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
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