如图，正方体
的棱长为
，作平面
与底面不平行
与棱
，
，
，
分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为
，
，
，
，若
，
，则多面体EFGHABCD的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
如图，正方体的棱长为，作平面与底面不平行与棱，，，分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为，，，，若，，则多面体EFGHABCD的体积为
A. B. C. D.
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如图，正方体的棱长为，作平面与底面不平行与棱，，，分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为，，，，若，，则多面体EFGHABCD的体积为
A. B. C. D.
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如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形，O1、O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O。
（Ⅰ）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。
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如图，在四棱锥
中，底面
为正方形， 
底面， 
，过点
的平面与棱
， 
， 
分别交于点
， 
， 
（， ， 三点均不在棱的端点处）．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直线
是否可能与平面
平行？证明你的结论.
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如图，在四棱锥中，底面为正方形， 底面， ，过点的平面与棱， ， 分别交于点， ， （， ， 三点均不在棱的端点处）．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若平面，求的值；
（Ⅲ）直线是否可能与平面平行？证明你的结论.
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如图，在正四棱台
中，
，
，
，、分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图，正方体
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，为棱
的中点，平面
与棱
，分别交于，
.
（1）求证：
；
（2）若底面
，且
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长.
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如图，四棱柱
的底面
是平行四边形，
分别在棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
平面，四边形
是边长为
的正方形，且
，
，求线段
的长, 并证明：
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