如图,在正四棱台中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
注:底面为正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心,这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
高三数学解答题中等难度题
如图,在正四棱台中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
注:底面为正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心,这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点分别在棱上。
(1)若是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点,分别在棱,BC上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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如图,在四棱台中,底面是菱形,,,平面.
(1)若点是的中点,求证://平面;
(2)棱BC上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为?若存在,求线段CE的长;若不存在,请说明理由.
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如图,已知四棱台的上下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点分别在棱上,且,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中, 分别是的中点,底面是边长为2的正方形, ,且平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,底面为边长是2的方形, , 分别是, 的中点, , ,且二面角的大小为.
(1)求证: ;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱台中,底面是菱形,底面,且,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中,底面ABC
,点、分别在棱上,且 http://wx.jtyjy.com/
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成角的大小的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点,使得二面角为直二面角?并说明理由.
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