用列举法表示集合________.
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命题“若且,则”的否命题是__________命题.(填入“真”或“假”)
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函数,的值域为________.
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己知函数.则________.
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不等式|x﹣1|<2的解集为 .
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已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____.
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已知是定义在上的奇函数,当时,,则____.
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已知,且则x的值为________.
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已知,,且,则的最大值等于________.
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已知函数的定义域和值域都是,则 .
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记函数,的最大值为,则________.
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已知是定义在R上的偶函数,且在上单调递增,则关于x的不等式的解是________.
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函数,的最大值为________.
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已知,则关于x的不等式的解是________.
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已知,,现给出以下结论:(1);(2);(3);(4),以上结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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已知函数的值域是( )
A.R B. C. D.
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定义在R上的函数的图象是连续不断的,此函数有两个不同的零点,这两个零点分别在区间和内,那么下列不等式中一定正确的是( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在R上的奇函数,现给出以下结论:(1)此函数一定有零点;(2)此函数可能没有零点;(3)此函数有奇数个零点;(4)此函数有偶数个零点.以上结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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解下列方程
(1);
(2)
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设,函数.
(1)当时,判断的奇偶性,并给出证明;
(2)当时,证明此函数在上单调递增.
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某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额(元)的范围 | …… | ||||
获得奖券的金额(元) | 28 | 58 | 88 | 128 | …… |
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是,该顾客获得的优惠额为:元.设购买商品得到的优惠率.试问:
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)当商品的标价为元时,试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式;
(3)当顾客购买标价不超过600元的商品时,该顾客是否可以得到超过30%的优惠率?试说明理由.
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已知函数,.
(1)当时,求;
(2)当时,判断此函数有没有反函数,并说明理由;
(3)当a为何值时,此函数存在反函数?并求出此函数的反函数.
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已知函数的定义域是使得解析式有意义的x集合,如果对于定义域内的任意实数x,函数值均为正,则称此函数为“正函数”.
(1)证明函数是“正函数”;
(2)如果函数不是“正函数”,求正数a的取值范围.
(3)如果函数是“正函数”,求正数a的取值范围.
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