函数的定义域为 .
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设,则等于_________(计算结果用表示).
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若复数满足,则_________.
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幂函数y=f(x)的图象经过点,则f()的值为______.
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函数的单调增区间是 .
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已知不等式的解集为,则_________.
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若,,,则的最小值为_________.
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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是________.
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已知关于的方程有解,则实数的取值范围是_________.
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设,,函数有最大值,则不等式的解集为_________.
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如图所示,开始时桶1中有a升水,t分钟后剩余的水量符合指数型衰减曲线,那么桶2中的水量就是升,桶1与桶2的大小和形状相同,假设过5分钟后桶1和桶2中的水量相等,则桶1中的水量为升时,需再经过________分钟.
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有这样一个问题:已知函数的值恒小于,实数的取值范围是_________.
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设函数,求解方程:.
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关于的不等式的解集为,不等式的解集为,,求实数的取值范围.
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建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为,防洪堤高记为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长()要最小.
(1)用表示、;
(2)将表示成的函数,如限制在范围内,最小为多少米?并说明理由.
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已知函数
(1)若函数,求证:在上是单调递增;
(2)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
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的定义域为,,且
(1)求证:;
(2),在最小值为,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,设表示不超过的最大整数,求的值域.
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