2010-2011学年北京市门头沟区育园中学高三（上）入学数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等

填空题共 14 题

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

x 1 2 3

f（x） 2 1 1

x 1 2 3

g（x） 3 2 1

则f[g（1）]的值为________；当g[f（x）]=2时，x=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合M={a，0}，N={1，2}，且M∩N={1}，则a=________．
难度: 中等查看答案及解析
若A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B________．
难度: 中等查看答案及解析
集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R/0＜x＜5}则“x∈P”是“x∈Q”的________条件．
难度: 中等查看答案及解析
命题“若x＞0，则x²-1＞0”的逆命题是________．
难度: 中等查看答案及解析
命题“至少有一个数x，使x³+1=0”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
不等式≤0的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=log₂（x-1）的定义域是________．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=x²在点（2，4）处的切线方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
求函数f（x）=x³-3x²-9x+1单调减区间是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=________．

难度: 中等查看答案及解析
i是虚数单位（且i²=-1），则（）⁴=________．
难度: 中等查看答案及解析
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．

难度: 中等查看答案及解析
不等式2x²-ax+2a＞0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

抛物线y²=8x的焦点坐标是________
难度: 中等查看答案及解析
已知集合U={4，5，6，7，8，9，10，11，12}，A={6，8，10，12}，B={1，6，8}
（1）求A∪B和C_UA；（2）写出集合A∩B的所有子集．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明：f（x）是偶函数；
（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数 7 8 9 10

命中次数 2 7 8 3

（1）求此运动员射击的环数的平均值；
（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．
难度: 中等查看答案及解析
求曲线的方程：
（1）求中心在原点，左焦点为F（-，0），且右顶点为D（2，0）的椭圆方程；
（2）求中心在原点，一个顶点坐标为（3，0），焦距为10的双曲线方程．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析

x	1	2	3
f（x）	2	1	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3