↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 数列3,5,9,17,33,…的通项公式an等于( )
    A.2n
    B.2n+1
    C.2n-1
    D.2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a,b,c,d∈R.且a>b,c>d,且下列结论中正确的是( )
    A.a+c>b+d
    B.a-c>b-d
    C.ac>bd
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x∈R|3x+2>0﹜,B={x∈R|(x+1)(x-3)>0﹜,则A∩B=( )
    A.(-∞,-1)
    B.(-1,
    C.﹙,3﹚
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是( )
    A.空间不同的三点确定一个平面
    B.空间两两相交的三条直线确定一个平面
    C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
    D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数x,y满足,则目标函数z=2x-y的最大值为( )
    A.-3
    B.
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x∈(-,0),cosx=,则tan2x=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为( )

    A.6+π
    B.
    C.
    D.6+2π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若sinB=2sinAcosC,那么△ABC一定是( )
    A.等腰直角三角形
    B.等腰三角形
    C.直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )
    A.S6和S7均为Sn的最大值.
    B.a7=0
    C.公差d<0
    D.S9>S5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
    A.[-4,4]
    B.(-4,4)
    C.(-∞,4)
    D.(-∞,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 棱长为1的正方体的外接球的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}的公比为正数,且a1=2,4a3•a9=a52,则a2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是直角边长为1的等腰直角三角形,那么△ABC的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a>0,b>0,且2a+b=1,则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设α是锐角,且,则cosα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是北偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是南偏东65°,那么B、C两点间的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列算式:
    l3=1,
    23=3+5,
    33=7+9+11,
    43=13+15+17+19,

    若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
    (1)求角A的大小;
    (2)若b+c=9,且△ABC的面积,求边b和c的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.,侧面PAD是等边三角形,底面ABCD是梯形,且AB∥CD,CD=2AB.
    (1)证明:直线BE∥平面PAD;
    (2)求异面直线AD和BE所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的最大值为1.
    (1)求常数a的值;
    (2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且an2=S2n-1,n∈N*
    (1)求an
    (2)设数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和.
    (ⅰ)求Tn
    (ⅱ)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析