湖南省常德市市直学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

单选题共 8 题

下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
方程组的解是　　（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将多项式因式分解时，应提取的公因式是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
多项式能用完全平方因式分解，则m的值是（　　　）
A. 3 B. 6 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（　　　）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

计算：= __________.

难度: 中等查看答案及解析
如果，那么_____.

难度: 中等查看答案及解析
计算：=_______.

难度: 中等查看答案及解析
若，则m+n的值为______.

难度: 中等查看答案及解析
在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式9y3﹣x2y，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是__________.（写出一个即可）

难度: 中等查看答案及解析
若，，则_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知、的和与差均为正整数，，则的值为______.

难度: 中等查看答案及解析
如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=，其中正确的有__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

解二元一次方程组
(1)　　　　　　　　　　　　　 (2)

难度: 中等查看答案及解析
分解因式
（1）　　　　　　　　　　　　　　
（2）2a3b－8a2b2＋8ab3
（3）

难度: 中等查看答案及解析
计算：（1）　　
（2）
（3）化简求值,其中;

难度: 中等查看答案及解析
如图，如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示： ____　　 __， ___　　　 ___(只需表示，不必化简)；
（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？
请写出这个乘法公式__　　　 ____；
（3）利用（2）中得到的公式，
计算：．

难度: 中等查看答案及解析
已知：，求下列各式的值
（1）　　　　　（2）　　　　　　（3）

难度: 中等查看答案及解析
已知方程组且互为相反数，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围

电费价格（单位：元/度）

不超过200度

a

超过200度的部分

b

已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？

难度: 中等查看答案及解析
探索题：
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）＝__________；
（2）当x＝4时,；
（3）求:的值。（请写出解题过程）；
（4）求:的值的个位数字。(只写答案)。

难度: 中等查看答案及解析

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过200度	a
超过200度的部分	b