将多项式 因式分解时,应提取的公因式是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题
多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是( )
A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1
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多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时,应提取的公因式是( )
A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3
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下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程。
解:设x2-4x=y,则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
解答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________(填“彻底”或“不彻底”)。若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果._____________。
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解。
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一个多项式中每一项都含有的________,叫做这个多项式各项的公因式. 把该公因式提取出来进行因式分解的方法,叫做________.
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将多项式分解因式,应提取的公因式是________.
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多项式-27x2y3+18x2y2-3x2y分解因式时应提取的公因式是:___.
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把多项式(a+1)(a-1)+(a-1)提取公因式(a-1)后,则另一个因式是______.
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下面是小明对多项式进行因式分解的过程.
【解析】
设.
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
回答下列问题:
(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的________.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)小明因式分解的结果是否彻底?答:________(填“彻底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
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下列多项式中,能用提取公因式法分解因式的是( )
A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2
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将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是( )
A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a3b3
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