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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. _____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 记等差数列的前项和为,若,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量.若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是等差数列,且,则的通项公式为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,且存在,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设等差数列的公差是2,前项的和为,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  9. “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于,若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列的前项和满足,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,已知点轴上的两个动点,且,则的最小值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,则的取值范围是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ,则同向的(   )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充分必要条件 D.既非充分又非必要

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△中,边上的中线,的中点,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 均为单位向量,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在用数学归纳法证明等式的第(ii)步中,假设时原等式成立,那么在时,需要证明的等式为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 满足,且的夹角为,求:

    (1)

    (2)

    (3).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列的前项和,已知

    (1)求的通项公式;

    (2)求,并求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列中,,其前项和为,若 ,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量,函数.求函数的最大值与最小正周期.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的首项,且,记.

    (1)求

    (2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;

    (3)求.

    难度: 中等查看答案及解析