若,则复数对应的点位于复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于( )
A.9 B.3 C.-4 D.-6
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下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( )
A. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
B. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关
C. 2010年我国实际利用外资同比增速最大
D. 2008年我国实际利用外资同比增速最大
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命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
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给出一个程序框图,输出的结果为s=132,则判断框中应填( )
A. ? B. ? C. ? D. ?
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将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则( )
A. B.2 C. D.0
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已知,则“”是“椭圆的焦距为8”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为( )
A.2 B.4 C. D.
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一个正四面体的四个面上分别标有数字-2,-1,1,2,随机抛掷一次,记向下一面的数字为,则函数在上为减函数的概率为( )
A. B. C. D.1
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函数在点处的切线斜率为2,则的最小值是( )
A. B.9 C.8 D.
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已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数,,若成立,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与x轴交于点,与曲线交于点,,求的值.
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设的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,,求的面积.
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2018年8月8日是我国第十个全民健身日,其主题是:新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况,随机从某小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:,,,,,,后得到年龄如图所示的频率分布直方图.
(1)试求这40人年龄的众数、中位数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率;
(ii)己知该小区年龄在内的总人数为1200,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
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如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的中点为,在线段上是否存在点,使得?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若在处的切线方程为,求,的值;
(2)若为区间上的任意实数,且对任意,总有成立,求实数的最小值.
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