设集合,,则()
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
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在平面直角坐标系内,直线过点,,则直线的斜率为( )
A. B. C.1 D.-1
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设的内角,,的对边分别为,,.若,,,且,则( )
A. B. C. D.
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已知,,,则,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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在平面直角坐标系内,过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )
A. B.
C.或 D.或
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已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
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已知,,分别表示三条直线,表示平面,给出下列四个命题
①若,,则;②若,,则;
③若,,则;④若,,则.
其中正确命题的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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设函数f(x)=-ln(|x|+1),则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知圆锥的底面半径和高相等,侧面积为,过圆锥的两条母线作截面,截面为等边三角形,则圆锥底面中心到截面的距离为( )
A. B. C. D.
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函数的递增区间为_____________.
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已知,,则_____________.
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在正方体中,是棱的中点,则直线和平面所成的角的正弦值为_____________.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=3,AD=,E为BC中点,若,则___.
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如图,在中,,平面,垂直平分,且分别交,于点,,又,,则二面角的大小为_______________.
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在中,角、、所对的边分别为、、,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是_______________.
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已知中,,,分别为三个内角,,的对边,,
(1)求角;
(2)若,求的值.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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在中,内角,,对边的边长分别是,,,已知,.
(1)若的面积等于,试判断的形状,并说明理由;
(2)若是锐角三角形,求周长的取值范围.
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如图,在多面体中,平面,∥,平面平面,,,.
(1)求证:∥;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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已知函数.
(1)当时,函数恰有两个不同的零点,求实数的值;
(2)当时,若对任意,恒有,求的取值范围;
若,求函数在区间上的最大值
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