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本卷共 18 题,其中:
单选题 7 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 7 题
  1. 已知,则的(   )条件.

    A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数的图像沿轴向左平移个单位,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在二项式的展开式中,含的项的系数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 名学生分到两个班级,每班至少人,不同的方法有(   )种.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右图是求样本平均数的程序框图,图中空白框中 应填入的内容的(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将正整数随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合,其中,且,则中所有元素之和是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 中,若__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知均为单位向量,它们的夹角为,那么__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,对任意实数,关于的方程总有实数根,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则实数的值为__________, 值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为不等式组所表示的平面区域,为不等式组所表示的平面区域,其中,在内随机取一点,记点内的概率为

    )若,则__________.

    的最大值是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 的内角所对的边分别为,且

    )若,求角的度数.

    )求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    )求函数的定义域及其单调减区间.

    )求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.求:

    )这名学生在途中遇到次红灯次数的概率.

    )这名学生在首次停车前经过了个路口的概率.

    )这名学生至少遇到一次红灯的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为

    )若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率.

    )若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取次,求恰有次抽到号球的概率.

    )若一次从袋中随机抽取个球,求球的最大编号为的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知每项均为正整数的数列,其中等于的项有,设

    )设数列,求

    )若数列满足,求函数的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析