已知集合,则( )
A. B. C. D.
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式子的值等于( )
A. B. C. D.
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.已知,对应的复数为,则( )
A. B. C. D.
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在一次期末考试中,随机抽取200名学生的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方式分成5组:.据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在中的学生有( )
A.30名 B.40名 C.50名 D.60名
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函数的零点之和为()
A.-1 B.1 C.-2 D.2
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我市高中数学研究会准备从会员中选拔名男生,名女生组成一个小组去参加数学文化知识竞赛,若满足约束条件,则该小组最多选拔学生( )
A.21名 B.16名 C.13名 D.11名
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”,即输出值是输入值的,则输入的( )
A. B. C. D.
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已知三个数,则它们之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
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已知单位向量分别与平面直角坐标系轴的正方向同向,且向量,,则平面四边形的面积为()
A. B. C.10 D.20
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已知函数,若函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,为图象的顶点,O,B,C,D为与x轴的交点,线段上有五个不同的点.记,则的值为( )
A. B.45 C. D.
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已知是递增的等差数列,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和的最小值.
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在中,内角对应的边分别为,且满足.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的值.
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已知四棱锥中,侧面,,是边长为2的正三角形,底面是菱形,点为的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
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某校为了了解篮球运动是否与性别相关,在高一新生中随机调查了40名男生和40名女生,调查的结果如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
女生 | 8 | ||
男生 | 20 | ||
总计 |
(1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关?
(2)从女生中按喜欢篮球运动与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢篮球运动的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,试讨论的单调性;
(2)若在R上有且仅有一个零点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,直线与轴的交点为,与曲线相交于两点,求的值.
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已知x,y,z均为正数.
(1)若xy<1,证明:|x+z|⋅|y+z|>4xyz;
(2)若=,求2xy⋅2yz⋅2xz的最小值.
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