已知
中，角
、
、
对应的边分别为
、
、
，
是
上的三等分点（靠近点），且
，则
的最大值为_____.
高三数学填空题中等难度题
已知中，角、、对应的边分别为、、，是上的三等分点（靠近点），且，则的最大值为_____.
高三数学填空题中等难度题
已知
是正四面体（所有棱长都相等的四面体），
是
中点， 
是
上靠近点
的三等分点，设
与、
、
所成角分别为
、
、
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在平行四边形
中，
、
分别为
、
上的点，且
，连接
、
交于点
，若
，则点在上的位置为（ ）
A.边中点
B.边上靠近点
的三等分点
C.边上靠近点的四等分点
D.边上靠近点的五等分点
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
=
，
=
．
（1）试用，表示
；
（2）证明：B，E，F三点共线．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在等腰直角
中，
，
分别为斜边的三等分点（靠近点
），过作
的垂线，垂足为，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰直角
中，
，
分别为斜边
的三等分点（靠近点
），过作
的垂线，垂足为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在
中，内角
的对边分别为
，且
，若点
为线段上靠近的一个三等分点，则线段
的长为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为
的三等分点，靠近点
．
求证
面
；
求
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
中，内角
、、
所对边分别为
、
、
， 
， 为边上靠近点的三等分点.记向量
， 
，且
.
（1）求线段的长；
（2）设
， 
，若存在正实数
，使向量
与向量
垂直，求
的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在中， 
， 是边的一个三等分点（靠近点），记
.
（1）求的大小；
（2）当
取最大值时，求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在棱长为
的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱靠近
点的三等分点，用过点，，的平面截正方体，则截面图形的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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