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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 11 题，困难题 9 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题

  1. 我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算()－1＋tan30°·sin60°=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）

    A. x1=﹣1，x2=3　　 B. x1=1，x2=﹣3　　 C. x1=1，x2=3　　 D. x1=﹣1，x2=﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）

    A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. tanB=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

    A. 　　 B. 2a=3b　　 C. 　　 D. 3a=2b

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是　 （　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（　　 ）

    A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正确的个数是(　　 )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是二次函数(a，b，c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2 ，0)和(3 ，0)之间，对称轴是x=1．对于下列结论：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤ 当－1＜x＜3时，y＞0. 其中正确结论的个数为(　　 )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

    (1)求证：DE=AF；

    (2)若设,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次活动共调查了　　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　 　；

    （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　 　”；

    （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程.

    (1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

    (2)若两个实数根，满足，求m的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍．如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的平行线分别交，的延长线于点，.

    （1）求证：是的切线；

    （2）设，，试用含，的代数式表示线段的长；

    （3）若，，求的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. “才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    (3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析