如图，
是
的外接圆，
为直径，
的平分线交于点
，过点作
的平行线分别交
，的延长线于点
，
.
（1）求证：
是的切线；
（2）设
，
，试用含
，
的代数式表示线段
的长；
（3）若
，
，求的长.
九年级数学解答题困难题
如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的平行线分别交，的延长线于点，.
（1）求证：是的切线；
（2）设，，试用含，的代数式表示线段的长；
（3）若，，求的长.
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如图所示，⊙
是
的外接圆，
为直径，
的平分线交⊙于点
，过点的切线分别交，
的延长线于点
，
．
（1）求证：
．
（2）探究线段
、
、之间的数量关系，并证明．
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如图，
是
ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE
AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求
的长度．（结果保留
）
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
(3)若BF=2，
，求AD的长.
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如图， 
是
的外接圆， 
点在
边上， 
的平分线交于点
，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图，在直角三角形
中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆相交于点，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交、的延长线分别于点、，已知
，圆的直径为
，
①求证：
为圆的切线；②求
的长.
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）
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如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．
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已知，是的直径，
是上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图
，求证：平分
；
如图
，直线
与的延长线交于点，
的平分线交于点，交于点
，求证：
；
在的条件下，如图
，若
，
，求
的长．
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