如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E...

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5

1.试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；

2.记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；

3.当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

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如图，正方形ABCD的边CD与Rt△EFG的直角边EF重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移动，在移动过程中，边CD始终与边EF重合（移动开始时点C与点F重合）．连接AE，过点C作AE的平行线交直线EG于点H，连接HD．已知正方形ABCD的边长为1cm，EF=4cm，设正方形移动时间为x（s），线段EH的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

（1）当x=2时，AE的长为　　　　 ；

（2）试求出y关于x的函数关系式，并求出△EHD与△ADE的面积之差；

（3）当正方形ABCD移动时间x=　　　 时，线段HD所在直线经过点B．

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如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合．

（1）旋转中心是　　；旋转角是　　度； 如果连接EF，那么△AEF是　 　 三角形．

（2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°．

求证：EF=BE+DF．

（3）若DF=4,EF=10,求四边形AECD的面积。

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如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于_________。

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如图，在正方形ABCD中，点E为边AB上任一点（与点A，B不重合），连接CE，过点D作DF⊥CE于点F，连接AF并延长交BC边于点G，连接EG，若正方形边长为4，GC=AE，则GE=　 ．

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