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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列四幅图片,是中心对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式是一元一次不等式的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将点沿轴向左平移个单位长度,再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果,那么下列不等式中一定成立的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中是真命题的是(   )

    A. 有一个角的三角形是等边三角形

    B. 三角形中角所对的边是长边的一半

    C. 平移不改变图形的形状和大小

    D. 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为的数,不等式依然成立

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是“一带一路”示意图,若记北京为地,莫斯科为地,雅典为地,分别连接,,形成一个三角形,若想建立一个货物中转仓,使其到三地的距离相等,则中转仓的位置应选在(   )

    A. 三条中线的交点处 B. 三边的垂直平分线的交点处

    C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,则关于的不等式的解集为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交于点;分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交于点;连接,则的度数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设(   )

    A. 三角形中最少有一个角是直角或钝角

    B. 三角形中有两个角是直角或钝角

    C. 三角形中最少有两个角是直角或钝角

    D. 三角形中最多有两个角是直角或钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数学兴趣小组在“中学生学习报”中了解到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,用含角的直角三角板做实验,如图,分别是的中点,标记点的位置后,将三角板绕点逆时针旋转,点旋转到点,在旋转过程中,线段的最大值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 的和是非负数”,用不等式可表示为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,将沿直线向右平移后到达的位置若,则的度数是_.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在等腰三角形中,平分于点D,腰的长比底的周长和面积都是,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果不等式组,恰好有个整数解,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直线相交于点,点是直线上的一个定点,点在直线上运动,若以点为顶点的三角形是等腰三角形,则的度数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解下列不等式组:(1)             (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若三角形的三边长分别是,且是不等式的正偶数解,试求第三边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校为了迎接“中招考试理化生实验”,需购进两种实验标本共个,经调查,种标本的单价为元,种标本的单价为元,若总费用不超过元,那么最多可以购买多少个种标本?(列不等式解决)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为的正方形,的顶点均在格点上,点的坐标是.

    (1)将先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,在图中画出第二次平移后的图形△.

    (2)如果将看成是由经过一次平移得到的,则这一次平移的方向为_________,平移的距离为___________.

    (3)请画出关于坐标原点的中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在等边三角形中,,点边上的一点,过点于点,过点,交的延长线于点.

    (1)求证:是等腰三角形;

    (2)点满足__________时,点是线段的三等分点;并计算此时的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知线段(保留作图痕迹,不必写作法)

    (1)求作等腰直角三角形,使其斜边的长等于线段的长;

    (2)作的平分线的平分线相交于点

    (3)请直接写出的度数_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为深入学习新时代中国特色社会主义思想,中宣部推出“学习强国”学习平台,学习积分可兑换礼品某品牌的圆珠笔每支需要积分,笔芯每支需要积分,现积分超市推出以下两种活动,活动一:按照购买金额打八折扣积分;活动二:买一支圆珠笔送两支笔芯王叔叔有积分,想兑换这种圆珠笔支,笔芯.若只能选择一种兑换活动,请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (1)发现:如图,点是线段上的一点,分别以为边向外作等边三角形和等边三角形,连接,相交于点.

    ①线段的数量关系为:___________;的度数为__________.

    可看作经过怎样的变换得到的?____________________________.

    (2)应用:如图,若点不在一条直线上,(1)的结论①还成立吗?请说明理由;

    (3)拓展:在四边形中,,若,请直接写出两点之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析