若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )
A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)
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关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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甲杯中盛有m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯中倒出a毫升到乙杯里(0<a<m),搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时( )
A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
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如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根,可作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是( )
A. 0≤m≤1 B. m≥ C. <m≤1 D. ≤m≤1
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如图,点、、在直线上,点、、、在直线上,若,从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,直到与重合.运动过程中与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,□DEFG内接于,已知、、的面积为1、3、1,那么□DEFG的面积为( )
A. 4 B. C. 3 D. 2
难度: 中等查看答案及解析
如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DM⊥CD交AB于点M,CN⊥CD交AB于点N.AB=10,CD=6.则四边形DMNC的面积( )
A. 等于24 B. 最小为24 C. 等于48 D. 最大为48
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如图,点O在△ABC内,点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上,且OP∥BC,OQ∥CA,OR∥AB,OP=OQ=OR=x,BC=a,CA=b,AB=c,则x=( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
如图所示,将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形,E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为3,则长方形ABCD的面积为___.
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如图,已知点A在反比例函数 的图象上,作,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若的面积为6,则k=___。
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如图,直径AB为10的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是____.
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如图,已知点A(8,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=5时,这两个二次函数的最大值之和等于_______
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如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,连BD分别交AE、AF于点M、N,若EG=4,GF=6,BM=,则MN的长为______
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已知:实常数同时满足下列两个等式:⑴;⑵(其中为任意锐角),则之间的关系式是:___________
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当x变化时,分式的最小值是___________.
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甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球,乙盒子中装有3个编号分别为4,5,6的小球,从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率是____.
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已知与互为相反数,求代数式的值。
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如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°求△AMN的周长.
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如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,过O点作OD⊥BC,交⊙O的切线CD于点D,交⊙O于点E,连接AC、AE,且AE与BC交于点F.
(1)连接BD,求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AF:EF=2:1,求tan∠CAF的值.
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已知点A是双曲线 (k1>0)上一点,点A的横坐标为1,过点A作平行于y轴的直线,与x轴交于点B,与双曲线(k2<0)交于点C.点D(m,0)是x轴上一点,且位于直线AC右侧,E是AD的中点.
(1)当m=4时,求△ACD的面积(用含k1、k2的代数式表示);
(2)若点E恰好在双曲线(k1>0)上,求m的值;
(3)设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F,当点D的坐标为D(2,0)时,若△BDF的面积为1,且CF∥AD,求k1的值,并直接写出线段CF的长.
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定义:在平面内,我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:、、、、、、、(由于和是相等向量,因此只算一个)
⑴作两个相邻的正方形(如图一)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值;
⑵作个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值;
⑶作个相邻的正方形(如图三)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值;
⑷作个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值。
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边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长。
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某种乐器有10个孔,依次记作第1孔,第2孔,……,第10孔,演奏时,第n孔与其音色的动听指数D之间满足关系式,该乐器的最低动听指数为4k+106,求常数k的取值范围。
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已知二次函数的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A,且tan∠ACO=.
(1)求二次函数的解析式;
(2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分∠PQO,求Q点坐标;
(3)是否存在实数、(),当时,y的取值范围为?若存在,直接写在、的值;若不存在,说明理由.
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