如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，过O点作OD⊥BC，交⊙O的切线CD于点D，交⊙O于点E，连接AC、AE，且AE与BC交于点F．
（1）连接BD，求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．
九年级数学解答题困难题
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，过O点作OD⊥BC，交⊙O的切线CD于点D，交⊙O于点E，连接AC、AE，且AE与BC交于点F．
（1）连接BD，求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．
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如图，AB是
的直径，AC是的切线，连接OC，弦
，连接BC，DC．
求证：DC是的切线；
若
，求
的值．
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如图，
是⊙
的直径，弦
于点
，过点
的切线交的延长线于点
，连接DF．
（1）求证：DF是⊙的切线；
（2）连接
，若
=30°，
，求的长．
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如图，是⊙的直径，弦 于点，过点的切线交的延长线于点，连接DF．
（1）求证：DF是⊙的切线；
（2）连接，若=30°，，求的长．
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如图，
是的直径，
为上一点，过点作的切线，交延长线于点
，连接
，过点作
，交
的延长线于点
，连接．
求证：直线是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，AB是⊙O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．
（1）求证：BC∥OT；
（2）若⊙O直径为10，CD＝8，求AT的长；
（3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD＝8，求TR的长．
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如图，
是
的直径，
是圆周上一点，
于点
.
过作的切线，交
的延长线于点
,连接
.
（1）求证：是的切线.
（2）若
，
，求的半径.
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已知：如图
，在
中，
，点是边的中点．以
为直径作圆，交边于点
，连接
，交于点．
求证：是圆的切线；
当
时，求证：
；
如图
，当是圆的切线，为中点，
，求的长．
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如图，
为的内接三角形，为的直径，过点作的切线交的延长线于点．
（1）求证：
；
（2）过点作的切线交于点，求证：
；
（3）若点为直径下方半圆的中点，连接
交于点
，且
，
，求
的长．
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如图，是直径，
是的切线，连接
交于点，连接，
，则
的度数是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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