某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的( )
A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
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用反证法证明:“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时,应先假设( )
A. 直角三角形的每个锐角都小于45°
B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的每个锐角都大于45°
D. 直角三角形有一个锐角小于45°
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下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
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如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠AED=26°,则∠C的度数为( )
A. 26° B. 42° C. 52° D. 56°
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若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<1 B. k≤1 C. k>-1 D. k>1
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用配方法解下列方程时,配方错误的是 ( )
A. 2x2-7x-4=0化为(x-)2= B. 2t2-4t+2=0化为(t-1)2=0
C. 4y2+4y-1=0化为(y+)2= D. x2-x-4=0化为(x-)2=
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已知四边形ABCD中,AC⊥BD,再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形,这个条件可以是( )
A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°
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如图,矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,将一块三角板的直角顶点放在E点处,并使它的一条直角边过点A,另一条直角边交CD于M点.若点M为CD中点,BC=6,则BE的长为( )
A. 2 B. C. D. 3
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我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为( )
A. 20 B. 24 C. D.
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m是方程x2+x﹣1=0的根,则式子m2+m+2018的值为_____.
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要使二次根式有意义,则x的取值范围是_____.
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(题型三)如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为_____.
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若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为_____.
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已知,则x的值是____.
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如图,在菱形ABCD中,过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,且DE=CE,若,则DE=_____.
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矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于_____.
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如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B、C、G在同一直线上,M是线段AE的中点,连结MF,则MF的长为_____.
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计算下列各式:
(1) (2)
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解下列方程:
(1) (2)
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为了倡导“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨)并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户?
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如图,在4×6的方格纸中,A,B,C三点都在格点上,连结AB,按要求画一个以A,B,C为其中三个顶点的格点四边形.
(1)以AB为边作一个对角线垂直且相等的四边形,在图甲中画出示意图;
(2)以AB为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形,在图乙中画出示意图.
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物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.
(1)求二、三这两个月的月平均增长率;
(2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?
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如图,在正方形ABCD中,动点P在射线CB上(与B、C不重合),连结AP,过D作DF∥AP交直线BC于点F,过F作FE⊥直线BD于点E,连结AE、PE.
(1)如图,当点P在线段CB上时
①求证:△ABP≌△DCF;
②点P在运动过程中,探究:△AEP的形状是否发生变化,若不变,请判断△AEP的形状,并说明理由;
(2)如图,当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1,设BP=x,当x为何值时,DF平分∠BDC?
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