如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线...

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；

（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．

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（1）如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一条直线上，M为线段AE的中点。探究：线段MD、MF的关系，并证明。

（2）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为AE的中点。试问：（1）中探究的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

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如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

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阅读下列材料：

问题：如图所示，在正方形ABCD和▱BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF中点，连接PG，PC．

探究：当PG与PC的夹角为90°时，平行四边形BEFG是正方形．

小聪同学的思路是：首先可以证明四边形BEFG是矩形，然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题答案．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形BEFG是矩形；

（2）求证：PG与PC的夹角为90°时，四边形BEFG是正方形．

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如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处.

(1)求线段BE的长；

(2)连接BF、GF，求证：BF=GF；

(3)求四边形BCFE的面积.

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如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处.

(1)求线段BE的长；

(2)连接BF、GF，求证：BF=GF；

(3)求四边形BCFE的面积.

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如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为　　　 ．

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