设集合则( )
A. B. C. D.
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若向量,且,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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若幂函数的图象过点,则的解析式为( )
A. B. C. D.
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如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷1000个点,其中落入黑色部分的有498个点,据此可估计黑色部分的面积约为( )
A.11 B.10 C.9 D.8
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命题“x=π”是“sinx=0”的( )条件.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积是( )
A. B. C.8 D.
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已知分别是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率的取值范围为
A. B. C. D.
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我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,...,9填入的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如:在3阶幻方中,),则( )
A.1020 B.1010 C.510 D.505
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已知、分别为双曲线的左右焦点,左右顶点为、,是双曲线上任意一点,则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况均有可能
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空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:
AQI指数值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势:
下列叙述正确的是( )
A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上的天数占
C.该市12月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
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已知定义域为R的奇函数,满足,下列叙述正确的是( )
A.存在实数k,使关于x的方程有7个不相等的实数根
B.当时,恒有
C.若当时,的最小值为1,则
D.若关于的方程和的所有实数根之和为零,则
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已知函数,当时取得最小值,当时取得最大值,且在区间上单调.则当取最大值时的值为________.
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已知数列是等差数列,满足,,数列是公比为3的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
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在中,内角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,,求的面积.
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如图, 中,,,分别为,边的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知圆C的圆心在轴的正半轴上,且轴和直线均与圆相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设点P(0,1),若直线与圆相交于M,N两点,且∠MPN=90°,求的值.
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已知函数
Ⅰ当时,求的值域;
Ⅱ若方程有解,求实数a的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆交于,两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时直线的方程.
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