已知定义域为R的奇函数,满足,下列叙述正确的是( )
A.存在实数k,使关于x的方程有7个不相等的实数根
B.当时,恒有
C.若当时,的最小值为1,则
D.若关于的方程和的所有实数根之和为零,则
高二数学多选题中等难度题
已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( ).
A.当时,
B.函数有五个零点
C.若关于的方程有解,则实数的取值范围是
D.对,恒成立
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已知定义域为的奇函数满足,下列说法:
①当时,;
②直线与函数的图像有5个交点;
③当时,的最小值为1,则;
④关于的两个方程与所有根的和为0,则;
其中正确的有 .
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,.给出以下命题:
当时,;:函数有3个零点;:若关于的方程有解,则实数的取值范围是;恒成立,其中真命题为( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的奇函数,对任意的,均有,
当时, ,则下列结论正确的是___________.
① 的图象关于对称 ② 的最大值与最小值之和为
③方程有个实数根 ④当时,
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出以下命题:
①当时,; ②函数有五个零点;
③对恒成立.
④若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
其中,正确命题的序号是 .
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,给出以下命题:
①当时,;
②函数有个零点;
③若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
④对恒成立,
其中,正确命题的序号是__________.
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(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知定义在上的奇函数,设其导函数为,当时,恒有,令,则满足的实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数是定义在上的偶函数,且满足,当时, ,若方程()恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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