已知函数.
(1)若在处的切线方程为,求,的值;
(2)若为区间上的任意实数,且对任意,总有成立,求实数的最小值.
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如图,一张矩形白纸,,,,分别为,的中点,现分别将,沿,DF折起,且、在平面同侧,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的序号)
①平面平面时,
②当平面平面时,平面
③当、重合于点时,
④当、重合于点时,三棱锥的外接球的半径为
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已知函数,,若成立,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直交椭圆于两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明.
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已知椭圆的离心率,且经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,求线段的垂直平分线在轴截距的范围.
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已知正实数,满足,且,则的最小值为__________.
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点在双曲线的右支上,其左,右焦点分别为,直线与以坐标原点为圆心,为半径的圆相切于点,线段的垂直平分线恰好过点,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于直线对称的点,则实数取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,证明:关于的不等式在上恒成立.
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