已知以为圆心的圆.
(1)若圆与圆交于两点,求的值;
(2)若直线和圆交于两点,若,求的值.
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若关于的方程在上有解,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
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为庆祝某校一百周年校庆,展示该校一百年来的办学成果及优秀校友风采,学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区,如图,是一个半径为2百米,圆心角为的扇形展示区的平面示意图.点是半径上一点,点是圆弧上一点,且.为了实现“以展养展”,现决定:在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段处每百米为元,线段及圆弧处每百米均为元.设弧度,广告位出租的总收入为元.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)试问为何值时,广告位出租的总收入最大,并求出其最大值.
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已知函数.
(1)若函数在处的切线方程为,求,的值;
(2)若,,证明:当时,.
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已知数列满足,.
(1)求,,,并由此猜想出的一个通项公式(不需证明);
(2)用数学归纳法证明:当时,.
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已知函数,若对任意,存在,使成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:()(说明:)
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已知函数(为自然对数的底数),,若对于任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,,已知,,则______.
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