已知圆C的圆心在轴的正半轴上,且轴和直线均与圆相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设点P(0,1),若直线与圆相交于M,N两点,且∠MPN=90°,求的值.
高二数学解答题中等难度题
已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切,与轴交于两点,且.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于不同的两点,若设点为的重心,当的面积为时,求直线的方程.
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已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切,与轴交于两点,且
.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于不同的两点,若设点为的重心,当的面积为
时,求直线的方程.
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围.
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已知圆的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切.
()求圆的标准方程.
()求直线与圆相交的弦长.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点且.求证: 的面积为定值.
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已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,且,求证:的面积为定值并求出定值
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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA•kOB=﹣,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA•kOB=﹣,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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已知圆C的圆心在轴的正半轴上,且轴和直线均与圆相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设点P(0,1),若直线与圆相交于M,N两点,且∠MPN=90°,求的值.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点,若以为圆心,线段为半径的圆与有两个公共点.试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围.
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