已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直...

已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且

.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为

时，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过定点斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求斜率的值；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直线与交于两点，设点在上，试探究使的面积为的点共有几个？证明你的结论.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；

（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线上.

（1）若圆经过和两点，且与轴与另一交点为，直线过点且与圆相切.设是圆与轴正半轴的交点，直线与直线交于点.试求圆的方程，并判断以为直径的圆与直线的位置关系（说明理由）；

（2）设点，若圆半径为3，且圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆C过点，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．

求圆C的标准方程；

已知过点的直线1交圆C于A、B两点，且，求直线1的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点且.求证： 的面积为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线圆相切．

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点且，求的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析