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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　 　)

    A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列几何图形一定是轴对称图形的是（　　 ）

    A.三角形 B.梯形 C.等腰三角形 D.直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　 ）

    A.2a+a＝3a B.(－2a)＝－8a C.(a)÷a=1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式计算正确的是（　　 ）

    A.(x＋y)＝x＋y B.(x－5)(x＋6)＝x－30

    C.(－x＋1)(－x－1)＝x－1 D.(x－y)＝x－xy＋y

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（　　 ）

    A.72米 B.108米 C.144米 D.120米

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（　　 ）

    A.67°50＇ B.67.5° C.22.5° D.22.5°或67.5°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中正确的有（　　　 ）.

    ①已知任意一边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.

    ②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等.

    ③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等.

    ④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.

    ⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（　　　 ）

    A.2：3：4 B.4：5：6 C.3：4：5 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是

    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E为BA延长线上的点，∠BAC的角平分线交BC于N，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，连接PN交AB于K，连接CK，则下列结论正确的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③当点A在DB左侧运动时，为定值；④∠CKN=30° (　　 )

    A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1800°，则边数n＝______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x2－2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知展开后不含与的项，则qp ＝_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，且AD=AE， ∠BAC=∠DAE=30°，连接CE,若BD=2,S△DCE=，则CD的长为 ______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, D是△ABC内一点，∠DAC=∠DCA=15°，则∠BDA=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中，∠B=80°，∠BAC=40°，D为BC上一点，若DA平分∠BAC，BD=2,BC=5，则AB=______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）

    （2）若x2+x-2019=0，求(2x+3)(2x-3)-x(5x+4)-(x-1)2.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，EG＝GF，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：AB＝DC．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）= a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

    （1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　 ；

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=29，求a 2+b2+c2的值；

    （3）小明同学打算用x张边长为a和y张边长为b的小正方形，z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(3a+5b)(4a+7b)的长方形，那么他总共需要多少张纸片？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=2,BC=4，其两条外角平分线AD、CD交于点D，且∠ADC=45°，连接BD交AC于点P，过点P作PE⊥AC交BC于点F，交AB的延长线于点E．

    （1）求证：∠ABC=90° ;

    （2）求S△PFC：S△PBF的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△；

    （2）△的面积为　　　　　 ；

    （3）在轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：BF为△ABC的外角∠ABE的平分线，D为BF上一点，且AD＝CD.

    （1）如图1，过点D作DH⊥CE于点H，若AB＝8，BC＝6，求BH的长．

    （2）如图2，若∠ABC＝24°，∠ABD＝78°，∠BAD＝60°，求∠BAC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (1)如图1，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，点H在BC边上，连AH，作等腰Rt△HFA，∠HFA=90°求证：AF=CF.

    　 　　

    (2)如图2，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，D在BC上，AD⊥AE,AD=AE,G为CD中点，求证：AG⊥BE

    (3)如图3，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，过C作CD∥AB, CD=8，连AD,在AD上取一点E使AE=AB，连BE交AC于F，若AF=9，则AD=　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足.

    (1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．

    (2)如图2，若a=3，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．

    (3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．

    难度: 困难查看答案及解析