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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列赋值语句正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值为(   )

    A.    B. 9   C.    D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某中学有高中生4200人,初中生1200人,为了解学生学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取70人,则为(   )

    A. 100   B. 150   C. 200   D. 90

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游,他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这种颜色的单车中选择种,则他们选择相同颜色自行车的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级,其中白银段位11人,其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人,若抽得黄金段位的概率是0.2,则抽得铂金段位的概率是(   )

    A. 0.20   B. 0.22   C. 0.25   D. 0.42

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 五四青年节活动中,高三(1)、(2)班都进行了场知识辩论赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中高三(2)班得分有一个数字被污损,无法确认,假设这个数字具有随机性,那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图,则下面结论中不正确的是(   )

             

    建设前经济收入构成比例          建设后经济收入构成比例

    A. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

    B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

    C. 新农村建设后,种植收入减少

    D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一只蚂蚁在边长为6的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等差数列的公差为,前项和为,则=(   )

    A.    B.    C. 504   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为数列的前项和,若,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知分别为三个内角的对边且,则=____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下表提供了郑蕾强同学做数学题数量(道)与做题时间(分钟)的几组对应数据:

    (道)

    6

    8

    10

    12

    (分钟)

    5

    8

    9

    根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则表中的值等于_____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一组正数的方差,则数据的平均数为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某奶茶公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的奶茶共5 杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为奶茶,另外2杯为奶茶,公司要求此员工一一品尝后,从5杯奶茶中选出2杯奶茶.若该员工2杯都选奶茶,则评为优秀;若2 杯选对1杯奶茶,则评为良好;否则评为及格.假设此人对两种奶茶没有鉴别能力.

    (Ⅰ)求此人被评为优秀的概率;(Ⅱ)求此人被评为良好及以上的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面四边形中,.

    (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,设.

    (Ⅰ)判断数列是否为等比数列,并说明理由; (Ⅱ)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数,若,则的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2018年高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试,现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为,…,分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).

    (Ⅰ)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的中位数(用分数表示);

    (Ⅱ)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会,试求组中至少有1人被抽到的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.

    (Ⅰ)试求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析