设R,则“>1”是“>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
由线(t为参数)与x轴交点的直角坐标是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,0) D.(±2,0)
难度: 简单查看答案及解析
若¬(p∧q)为假命题,则( )
A.p为真命题,q为假命题 B.p为假命题,q为假命题
C.p为真命题,q为真命题 D.p为假命题,q为真命题
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=ex+x在[﹣1,1]上的最大值是( )
A.e B.e+1 C.﹣e+1 D.e﹣1
难度: 简单查看答案及解析
设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是 ( )
A.∃x0>0,使得x02-x0≤0 B.∃x0>0,使得x02-x0>0
C.∀x>0,都有x2-x>0 D.∀x≤0,都有x2-x>0
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=x3﹣3x2﹣9x+1的单调递减区间为( )
A.(﹣1,3) B.(﹣∞,﹣1)或(3,+∞)
C.(﹣3,1) D.(﹣∞,﹣3)或(1,+∞)
难度: 简单查看答案及解析
已知在曲线在点处切线的斜率为1,则实数的值为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象可能( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
给出以下命题:
(1)若:;:,则为真,为假,为真
(2)“”是“曲线表示椭圆”的充要条件
(3)命题“若,则”的否命题为:“若,则”
(4)如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;
则正确命题有( )个
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,若p为真,且q为假,求实数a的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
如果函数f(x)=lnx+ax2﹣2x有两个不同的极值点,求实数a的范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.
(1)若命题是真命题,求的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为(单位:百元).
(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=x3﹣3x2+a(a∈R).
(1)若f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,2),求a的值;
(2)若对任意x1∈[0,2],都存在x2∈[2,3]使得f(x1)+f(x2)≤2,求实数a的范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=ex+ax2+bx(e为自然对数的底,a,b为常数),曲线y=f(x)在x=0处的切线经过点A(﹣1,﹣1)
(1)求实数b的值;
(2)是否存在实数a,使得曲线y=f(x)所有切线的斜率都不小于2?若存在,求实数a的取值集合,若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析