某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系...

某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.

（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；

（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

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习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．常州市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 (单位：千克)与肥料费用(单位：元)满足如下关系：其它成本投入(如培育管理等人工费)为(单位：元)．已知这种水果的市场售价大约为元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为(单位：元)．

（1）求的函数关系式；

（2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?

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某人用一网箱饲养中华鲟，研究表明：一个饲养周期，该网箱中华鲟的产量（单位：百千克）与购买饲料费用（）（单位：百元）满足：.另外，饲养过程中还需投入其它费用.若中华鲟的市场价格为元/千克，全部售完后，获得利润元.

（1）求关于的函数关系式；

（2）当为何值时，利润最大，最大利润是多少元？

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现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

（1）画出散点图；

（2）求对的回归直线方程；

（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？

参考公式：用最小二乘法求回归方程的系数计算公式：

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某地区某农产品近几年的产量统计如下表:

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）若近几年该农产品每千克的价格(单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．

①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；

②当为何值时，销售额最大？

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某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：

根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为____吨．

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某奶茶店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间的关系如下：

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究分别得到了与之间的三个线性回归方程（1）（2）（3），其中正确的是________________（填写序号）

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某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位:月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．

（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．

（参考公式：，，，，，

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某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．

（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．

（参考公式：，）

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某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位:月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．

（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．

（参考公式：，，，，，

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