已知函数f（x）＝ex+ax2+bx（e为自然对数的底，a，b为常数），曲线y＝f（x）在...

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已知函数f（x）＝ex+ax2+bx（e为自然对数的底，a，b为常数），曲线y＝f（x）在x＝0处的切线经过点A（﹣1，﹣1）

（1）求实数b的值；

（2）是否存在实数a，使得曲线y＝f（x）所有切线的斜率都不小于2？若存在，求实数a的取值集合，若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题

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已知函数f（x）＝ex+ax2+bx（e为自然对数的底，a，b为常数），曲线y＝f（x）在x＝0处的切线经过点A（﹣1，﹣1）
（1）求实数b的值；
（2）是否存在实数a，使得曲线y＝f（x）所有切线的斜率都不小于2？若存在，求实数a的取值集合，若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx．（其中e为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．
（1）求的值；
（2）证明不等式．

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已知函数（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．
（1）求的值；
（2）证明不等式．

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（1）求的单调区间；
（2）设，其中是的导函数，证明：对任意，.

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已知函数为常数，e是自然对数的底数），曲线在点（１，）处的切线与x轴平行，
（１）求的值；
（２）求的单调区间.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.
（1）求的值；（2）求的单调区间；
（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线平行于轴.
（1）求的值和的极值；
（2）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.

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