湖北省2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试卷

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（　　 ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

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下列图形中只有一条对称轴的是（　　 ）

A. B. C. D.

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当分式有意义时，x的取值范围是（ ）

A.x＜2 B.x＞2 C.x≠2 D.x≥2

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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（　　 ）

A.36° B.60° C.54 D.72°

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下列运算正确的是（　　　 ）

A. B. C. D.

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若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为(　　 　)

A.±2 B.±5 C.7或－5 D.－7或5

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等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为(　　　 )

A.40 B.46 C.48 D.50

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已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（　　）

A.75° B.90°或75° C.90°或 75°或15° D.75°或15°或60°

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如图,在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,3),DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（　　　　 ）

A.72° B.60° C.45° D.36°

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点A(a， 4)， 点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019 的值为(　　 )

A.0 B.-1 C.1 D.72019

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如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是___________.

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若分式的值为0，则的值为______.

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在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5．在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是___________.

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10m=2，10n=3，则103m+2n的值是___________.

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已知：x﹣y=1，z﹣y=2，则xy+yz+zx -x2-y2-z2的值是_______________.

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如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=_______.

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(1)计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2　　 　　　　　　　　　　

(2)因式分解：a3－2a2＋a

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化简求值:,其中a=2,b=-1.

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如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．求∠BOC的度数．

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如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接写出△ABC的面积为_________

（2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1

（3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为__________．

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如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）求证：BD平分∠CBA．

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如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

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△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.

（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG=　　　　　　　 .

（3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

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如图1，在平面直角坐标系中A（a,0），B（0，b），且a,b满足.

　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

（1）A、B坐标分别为A(　　　　 )　 、B(　　　　 ).

（2）P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO,求AP的长.

（3）如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.

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