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在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5．在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是___________.
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如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ）
A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变小再变大 D. 先变大再变小
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如图，把一个直角△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=60°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，且BF=BG，延长CF与DG交于点H，
（1）求证：CF=DG；（4分）
（2）求∠FHG的度数．（4分）
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已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.
(1)如图1，若点O在边BC上，求证：∠ABC＝∠ACB；
(2)如图2，若点O在△ABC的内部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？并说明理由；
(3)若点O在△ABC的外部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？请画图表示．
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如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB．
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如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB．
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（本题6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不要求写作法），作一个点P，使得点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB；
（2）利用所学知识得到△ABP是 三角形．
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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．在射线BC上取一点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求△ABD的周长．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=
AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．
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已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ）
A．小于直角 B．等于直角 C．大于直角 D．不能确定
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AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．