已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数满足,则( )
A. B. C. D.
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若,那么的值为( )
A. B. C. D.-
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某商场一年中各月的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法正确的是( )
①利润最高的月份是2月份;
②收入最高值与收入最低值的比是2∶1;
③1至2月份的收入增长最快;
④第二季度月平均收入为50万元.
A.①②③④ B.①② C.②④ D.②③④
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已知,,,则,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的左焦点为,经过点且与圆相切的直线与的一条渐近线平行,则的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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若满足约束条件,则的最小值为( )
A.2 B. C.8 D.1
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执行如图所示的程序框图,则输出的( )
A.4 B.9 C.16 D.25
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已知正方体的边长为2,边的中点为,过且垂直的平面被正方体所截的截面面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则“函数的图象经过点(,1)”是“函数的图象经过点()”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知抛物线T的焦点为F,准线为l,过F的直线m与T交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,M为AB的中点,若m与l不平行,则△CMD是( )
A.等腰三角形且为锐角三角形
B.等腰三角形且为钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.非等腰的直角三角形
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已知函数,存在三个不同实数满足,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列为等比数列,且
(1)求公比和的值;
(2)若的前项和为,求证:,,成等差数列.
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如图,在四棱柱中,面,,,,分别为中点,.
(1)求的长度;
(2)若线段与三点所确定的平面交于点,求的值.
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某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案①:规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;方案②:规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为,,,,,,七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案①,丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案①的概率;
(3)若从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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已知椭圆的左顶点 与上顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(Ⅱ)点在椭圆上,线段的垂直平分线与轴相交于点,若为等边三角形,求点的横坐标.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线上一点的极坐标为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设点在上,点在上(异于极点),若四点依次在同一条直线上,且成等比数列,求的极坐标方程.
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设函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若函数 的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.
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