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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知,复数的实部和虚部相等,则等于(     )

    A.-1 B.-2 C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,那么等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则向量与向量的夹角是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的内角,则“”是“”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的三内角的对边边长分别为,若,则(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数,则是( )

    A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数

    C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 奇函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数为奇函数,当时,,已知有一个根为,且,则的值为(     )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,的重心,且,其中分别是角的对边,则(     )

    A.30° B.60° C.120° D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,区间,集合,则使成立的实数对

    A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 曲线处的切线方程为          

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图像如图所示,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则函数的最小值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直角梯形中,是腰上的动点,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数,且)在上的最大值是14,那么的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知平面上三点,向量.

    (1)若三点共线,求的值;

    (2)若在中,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,且函数的最小正周期为.

    (1)求的值;

    (2)若方程上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,三内角的对边分别为,且满足.

    (1)求的值;

    (2)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数).

    (1)若的定义域为,判断的单调性,并加以说明;

    (2)当时,是否存在,使得在区间上的值域为,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)当时,求函数的最大值;

    (2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

    (3)当,方程有唯一实数解,求正数的值

    难度: 困难查看答案及解析